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みりさい!

理系のミリオタが送るミリタリーサイエンス

レールガンの恐るべき初速②

・初速と射程の関係

質量mで空気抵抗を無視できる物体を初速v、仰角45度で発射したときの着地点までの水平到達距離を射程距離Lと定めよう。(図1)

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では、射程距離と初速の関係を見ていこう。

 

まず、発射してから着地するまでにかかる時間をTとすると

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(字が汚くてごめん(/ω\))

L=(vの二乗)/g

となり、初速が2倍になれば射程距離Lは4倍にもなることがわかる。

このとき、もちろん運動エネルギーEも4倍だ。(E=1/2 mv^2)

 

ここで話が終わると簡単だが、この地球上で初速が数km/sで運動する物体について考えるとなると話は別になる。

 

図1ではあくまで「水平」の時の話なのだ。しかし事実として地球は丸い。

 

ここで「一宇宙速度」という言葉をあなたは聞いたことがあるだろうか。

宇宙速度 - Wikipedia

 

地面すれすれを弾丸がこの速度で飛ぶとき重力に負けることなく地球を一周することができるのだ。

 

一宇宙速度とはおよそ7.9km/s (時速28400km)

 

この数字を超えたとき理論上地球上どこでも狙えることになる。

 

もちろん空気抵抗があるため弾丸は初速を維持して飛ぶことができない。しかし第一宇宙速度を超える弾丸を飛ばすことができる兵器の恐ろしさは感じていただけたと思う。

 

現在、米軍が開発しているレールガンの初速は2.4km/sで射程は300kmを超えると言われている。

 

まだ初速が第一宇宙速度に届くにはどれだけの時間がかかるかわからないが初速に限界の見えないレールガンを開発する意味は十分にあると思われる。